יחס למנהל לא יהודי

השאלה רחבה מאוד ואנסה לתמצת את התשובה:
א. חז"ל גזרו שאסור לאכול בישולי נוכרי. יש על כך שני סימנים שלמים בשו"ע (יוד סי קיב'-קיג').
1.איסור בישולי עכו"ם לא שייך בכל דבר ש:
נאכל חי באותה צורה, כגון: קומפוט, חלב מפוסטר.
דבר שלא עולה על שולחן מלכים, דהיינו, שלא מזמינים ומכבדים אורח במאכל זה, כגון: קפה, סרדינים.
2.במידה והיהודי משתתף בבישול – אזי אין איסור. זה בתנאי שהוא עושה זאת לפני שהמאכל מגיע לדרגת מבושל בשיעור כבן דורסאי (1/3-1/2 בישול).
בנקודה זו נחלקו הספרדים והאשכנזים – מה נחשב שיתוף בבישול.
לאשכנזים: די בהדלקת האש.
לספרדים: לא די בהדלקת האש אלא צריך השתתפות ממש, כגון: הנחת הסיר ע"ג האש או הכנסתו לתנור.
(לגבי לחם – כולם מסכימים שדי בהדלקת האש.)
ב. כלים שבשל בהם גוי (מוצרים כשרים) – צריך להכשירם.
ג. כמובן, שגם אם הגוי מביא לך אוכל שאין בו בעיה של בישול עכו"ם או דבר שכלל אינו מבושל – עדיין חייבים לבדוק את כשרותו של המאכל.
ד. לגבי הכלים – נפסק בשו"ע (יו"ד סי' קכ' סע' יא'): ישראל וגוי שקנו כלי בשותפות – אין צורך להטבילו, אך כאן, לפי דבריך, הכלים שייכים עדין לשניהם – כדאי לבדוק אם זה באמת נכון.
ה. מן הסתם, אם יהודי חילוני השתמש בכלים – הם יכולים להיות טרפים.