פיתגורס ביהדות

לשואלת היקרה שלום.
אכן צדקת בשאלתך, חז''ל לא חיו בעולם מנותק מהמדע, אדרבה תורתינו תורת חיים היא וגאומטריה ומתמטיקה הם כלים המשמשים את חז''ל בדיניהם, ולהלן מספר דוגמאות:

משפט פיתגורס- נמצא בחז''ל רק במקרה ספציפי של משולש שווה שוקיים המונח על צלעו- "כל אמתא בריבועא- אמתא ותרי חומשא באלכסונא" כלומר אם יש בצלע לדוגמא אורך של אמה [כחצי מטר] אז באלכסון יש אמה ושתי חמישיות
כלומר יחס של 1: 1.4 בין הצלע לאלכסון- היתר.
מקורות:
מסכת עירובין דף נז עמוד א' בהקשר לחישוב תחום שבת לעיר עגולה.
מסכת ערובין דף עו עמוד ב' בהקשר לחישוב ריבוע החסום בתוך חלון עגול בכותל המבדיל בין שתי חצרות, שם רוצים לברר אם יש בריבוע החסום שיעור היקף של 16 טפחים.
מסכת סוכה דף ח' עמוד א בסוגיא העוסקת בנושא חישוב ההיקף הנצרך לסוכה עגולה.

חישוב הפאי- "כל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח" כלומר באופן משוערך חז''ל כתבו שהיחס בין הקוטר להיקף בעיגול הוא יחס של 1: 3.
מקורות:
בספר מלכים א' פרק ז' פסוק כ''ג העוסק באחד מכלי המקדש שעשה שלמה. כלי זה נקרא "ים של שלמה" והיה עגול והכיל כמות עצומה של מים ששימשו בין היתר לטהרת הכהנים- "ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו [כלומר הקוטר הוא עשר אמות] עגל סביב וחמש באמה קומתו וקו שלשים באמה יסב אתו סביב [כלומר ההיקף הוא 30 אמה]" ודיון בהרחבה בעניין זה יש במסכת עירובין דף י''ד עמוד א'.
מסכת סוכה דף ז' עמוד ב' בנושא סוכה עגולה.
נשמח לתגובה: karnei_shomron@intermail.co.il
צוות משיבים ישיבת ההסדר קרני- שומרון.