הרב אבישי היה דמות מופת עבור אלפי תלמידים שעברו תחתיו במשך השנים בתלמוד תורה ובמוסדות נוספים. הוא שימש גם בתור גבאי בבית הכנסת הספרדי בחשמונאים והיה ממש אדם שידע לחבר בין כל הקצוות.
כעת עם תום השבעה ולאחר שמתאמת ההשתלות בבית החולים תל השומר שיבא הודיעה על כך באופן רשמי בפגישה עם המשפחה, הסתבר כי מאחר ונקבע לו בתחילה מוות מוחי הסכימה המשפחה בהתייעצות עם גדולי התורה לתרום את איבריו ולהציל בעזרתם לא פחות משישה אנשים שונים, ביניהם מקרה מרגש במיוחד של אשה בת 35 שעברה קריסת מערכות בשעת הלידה וזכתה לקבל את חייה במתנה בעזרת לבו הפועם של הרב אבישי שהושתל בגופה.
עפ"י פסיקת הרבנים ניתן לתרום גם מכספי מעשר כספי
אנשים רבים שהכירו את הרב אמרו כי אך מתבקש הוא שאדם כמוהו שעסק כל חייו בנתינה לזולת זכה לתת חיים שלמים לאחרים אף במותו. לדברי המשפחה יש משהו מנחם בכך שאנו נמשיך לחוש שהוא עוד מופיע בחיים בגופם של אחרים. אנו משתוקקים כבר למפגש עם הנתרמים שבוודאי יקרה בקרוב
משפחתו וחבריו של הרב אבישי החליטו להקים קרן מיוחדת שתשמש עבור האלמנה והילדים כעוגן כלכלי בחיים וכן תפעל להנצחת אישיותו הנפלאה. הצטרפו והיו שותפים
עפ"י פסיקת הרבנים ניתן לתרום גם מכספי מעשר כספי