אמה של הרבנית ימימה מזרחי, תרצה רוטשילד, נפטרה אמש (א'). היא נולדה במרוקו והייתה בת למשפחת רבנים חשובה במדינה. היא התחתנה עם הרב אלינתן רוטשילד, צאצא של משפחת רוטשילד השוויצרית. הם עלו לארץ זמן קצר לאחר מלחמת ששת הימים, עם ימימה שהייתה אז תינוקת, והתגוררו בירושלים.
הרבנית ימימה מזרחי, צילום: רעות קופברג, יח"צ
ב-2017 נפטר אביה של הרבנית ימימה, הרב אלינתן רוטשילד בגיל 93. אחיו הד"ר משה רוטשילד היה מייסד בית החולים 'מעייני הישועה' בבני ברק, הם היו נכדים של הרב ארנסט וייל מראשי הקהילה היהודית בשוייץ.
גם תרצה ז"ל, הגיעה משושלת רבנים חשובה במרוקו, אביה היה הרב חיים רפאל שושנה שהיה דיין, משורר, בלשן וחוקר של פיוטי יהדות מרוקו. סביה הוא הרב יעקב דהאן שהיה דיין וראש ישיבה חשוב במרקש.