השופט בדימוס אליקים רובינשטיין מוביל ברשימת המועמדים להחלפת מבקר המדינה הנוכחי,יוסף שפירא-כך על פי הערכות במערכת הפוליטית. מטעמו של ראש הממשלה בנימין נתניהו נמסר כי "הידיעה אינה נכונה".
אליקים רובינשטיין כיהן בתפקידים משמעותיים במערכת המשפט הישראלית. בתחילת שנות ה-2000 כיהן כמזכיר הממשלה והיועץ המשפטי לממשלה. במהלך כהונתו מעורב במשא ומתן עם סוריה בוושינגטון ובוועידת קאפ-דיוויד עם הפלסטינים. ב-2004 מונה לשופט בבית המשפט העליון וכיהן כמשנה לנשיאת בית המשפט. רובנשטיין סיים את תפקידו בכס השיפוט כשהגיע לגיל גמלאות.
מבקר המדינה הנוכחי, יוסף שפירא, יסיים את תפקידו בחודש יולי הקרוב בתום קדנציה מלאת סערות בשבע השנים האחרונות. במידה ורובינשטיין יתפוס את מקומו יהיה עליו לעסוק בשאלות של ראש ממשלה מכהן כשאר כתב אישום חמור מונח על צווארו.
תפקיד מבקר המדינה הוא לבקר את הרשות המבצעת, הרשויות המקומיות וגופים ציבוריים נוספים שנקבעו בחוק, ולבחון את חוקיות הפעולות, טוהר המידות והניהול התקין בגופים המבוקרים.