נגינה בהבדלה

שלום וברכה!
ראשית- כל מה שאכתוב כאן הוא נקודות לדיון, אך כמובן כמובן שמעיקר הדין צריך לשאול את רב בית הכנסת ואם אין- את רב היישוב/עיר. זאת כיוון שלפעמים לרב ישנם שיקולים שאינם בהכרח מגוף ההלכה.
שנית- הנחת היסוד שלך כאילו אסור לנגן בתפילה בבית הכנסת איננה מוסכמת כלל וכלל. ראי- https://www.kipa.co.il/ask/show/70755 וכן נוהגים למיטב ידיעתי בכמה וכמה ישיבות, שמנגנים בזמן ההלל. (ראי תשובת מרן רה"י הרב סתיו- https://www.kipa.co.il/ask/show/55048 ) וכמובן- כך נהגו בבית המקדש. (ועוד תשובה של הרב שמואל אליהו- https://www.kipa.co.il/ask/show/22452 )
שלישית- לגבי עצם הנגינה בהבדלה שעלולה להפריע לשמיעת כל המילים מפי המבדיל, ראי- https://www.kipa.co.il/ask/show/65803

ושוב- כל האמור כאן הוא רק להלכה, ולא למעשה. למעשה צריך להתייעץ עם הרב המקומי.
בברכה- ישראל