טלטול ילדה בשבת

שלום
אסור.
כתב השו"ע בהלכות שבת (שח, מא)שהאשה מדדה את בנה, אפי' ברשות הרבים, ובלבד שלא תגררהו אלא יהא מגביה רגלו אחת ויניח השניה על הארץ וישען עליה עד שיחזור ויניח רגלו שהגביה, שנמצא לעולם הוא נשען על רגלו האחת. ובאר המשנה ברורה (קנד) שיש מהמון שנכשלין בזה שנושאין קטנים על כתפיהם וטעותן הוא מפני שהקטן יכול לילך בעצמו ושגגה היא דאיסור דרבנן יש בכל אופן אפילו בכרמלית ומ"מ טוב למנוע מלומר להן שבודאי לא ישמעו לנו ומוטב שיהיו שוגגין ואל יהיו מזידין.

ולהלן הרחבה בנושא מספר פניני הלכה מאת הרב אליעזר מלמד שליט"א ועיינו בספר באתר ישיבה

http://www.yeshiva.org.il/midrash/Hmidrash.aspx?srch=1