חג בחו"ל

שלום וברכה.
מבחינה עקרונית, אדם הנמצא זמנית בחו"ל ומתכוון לחזור לארץ, אינו מחוייב ביום טוב שני, אולם צריך להחמיר על עצמו. בשולחן ערוך נפסק: "בני ארץ ישראל שבאו לחוצה לארץ, אסורים לעשות מלאכה ביום טוב שני ביישוב, אפילו דעתו לחזור; ". (שולחן ערוך אורח חיים סימן תצו סעיף ג)
וכן הורו האחרונים, למשל הרב משה פיינשטיין כותב: "...ובן א"י שנמצא בחו"ל בעיר שדרים שם רק כמה יהודים, אף שדר חוץ לשכונת היהודים, אין להחשיבו כנמצא במדבר ואסור לעשות מלאכה בפרהסיא ביו"ט שני".
וכן כתב הרב עובדיה יוסף לגבי שליחים היוצאים לחו"ל: "שליחי המוסדות הנמצאים בחו"ל באופן זמני, ודעתם לחזור בתום תקופת שליחותם לארץ ישראל, והדבר ידוע מראש שתקופת שליחותם נמשכת שנה או יותר, כל עוד הם נמצאים בחו"ל עליהם להתנהג לגמרי כבני חו"ל לענין קדושת יום טוב שני של גליות, בין להקל בין להחמיר, בין בצינעא בין בפרהסיא. ולכן עליהם להתפלל עם תושבי חו"ל תפלת יום טוב, ... ואין צריך לומר שאסור להם לאכול חמץ ביום שמיני של פסח. וכן פשוט מאוד שאסור להם לחלל יום טוב שני של גליות בנסיעה ברכב, וכל כיוצא בזה".
לכן, אסור לך לעשות דברים שאסורים על שאר בני הבית.
אולם בשאלתך מדובר על בישול ביום טוב לצורך שבת. דבר זה מותר וקורה גם בארץ השנה בראש השנה שחל בימים חמישי וששי.
במקרה זה עושים עירוב תבשילים המאפשר לבשל מיום טוב (החל ביום ששי) לשבת, וכן הדין בחו"ל בסוכות ובשמחת תורה.
כל טוב.