בשנים האחרונות עולה שוב ושוב נושא המדיניות הרבנית ביחס לגיור, ובפרט מדיניותו של אבי מורי הרב דוד סתיו. השמועה שאותה טורחים להפיץ גורמים שונים בקרב רבנים ואנשי ציבור מנוסחת היטב במאמרו של משה דוד בן חיים באתר 'כיפה':
הרב סתיו אומר כך: עד לפני כמאתיים שנה אכן הזהות הלאומית-היהודית הייתה מורכבת רק משמירת מצוות, אך לא עוד. במאתיים השנים האחרונות הזהות היהודית היא לאומית בעיקרה ולכן הוא חושב שאפשר לקבל גרים על סמך הזדהות עם העם היהודי בתוספת קבלת מצוות חלקית שמקבילה למה שאנו מכנים היום 'מסורתיים'.
באמירה זו, המבוססת על כמה שברי ציטוטים מסולפים והרבה דמיון ו-'רצון טוב', מנופפים רבים כדי להילחם בחוקי הגיור בכלל או באבי מורי בפרט. אותם מצטטים חושבים כנראה ששקר שחוזרים עליו די פעמים הופך לאמת, ולכן הגיע הזמן להבהיר סוף-סוף: לא מיניה ולא מקצתיה.
גמרא מפורשת היא במסכת בכורות (ל:): "עובד כוכבים שבא לקבל דברי תורה חוץ מדבר אחד - אין מקבלין אותו". ואף שיש מחלוקת בין הראשונים והאחרונים האם קבלת המצוות מעכבת בדיעבד, וודאי שלכתחילה אין בתי הדין מקבלים גר שאינו מקבל מצוות, ובכלל זה הרכבי הגיור הרבים שבהם ישב אבי מורי.
אלא, שנחלקו הפוסקים כיצד יש לנהוג כאשר קיימת אפשרות סבירה שהגר משקר לבית הדין ולמעשה אין הוא מתכוון לקיים את כל פרטי המצוות. בשאלה זו נחלקו הפוסקים, ודעת הרב עוזיאל וכן דעת שו"ת והשיב משה (סי' נ) ועוד היא שכאשר הגר מתחייב באופן עקרוני לקיים את המצוות, ונראה לבית הדין שהוא מתכוון לעמוד במידה סבירה בהתחייבותו, יש לקבל אותו גם אם בפועל ייתכן שלא יקיים כל פרט ופרט. כעין זה כתב גם הרב חיים עוזר גרודז'נסקי (אחיעזר ג, כו) שמותר לקבל גר גם אם יודעים שהוא עומד לעבור על כמה מצוות "לתיאבון". בגישה זו אוחזים הגרש"מ עמאר והרב חיים דרוקמן ורבים נוספים, ועליהם נמנה גם אבי מורי. אין זו גישה שולית אלא העמדה המקובלת בקרב פוסקי דורנו: הרב יעקב אריאל העיד שכך נקט הגרי"ש אלישיב, והרב דיכובסקי כתב כך בשם הגר"י אונטרמן.
על עמדתו זו חזר אבי מורי פעמים רבות בראיונותיו בתקשורת החילונית, שהייתה מאד רוצה לשמוע ממנו עמדות "ליברליות" יותר. וחשוב מזה - כך נהג אבי מורי במקרים רבים מספור של גיורים שהובאו בפניו, ויעידו על כך רבנים רבים שישבו עמו בגיורים אלו.
טוב היו עושים כל החרדים לדבר הגיור, המפיצים שמועות בשם אבי מורי ומנתחים את "עמדותיו הליברליות" אם היו חוששים קצת גם לסעיף המפורש בהלכות לשון הרע לחפץ חיים (כלל י), שמגדיר מתי מותר להפיץ לשון הרע לתועלת: "שיראה זה הדבר בעצמו, ולא על ידי שמיעה מאחרים, אם לא שנתברר לו אחר כך שהדבר אמת".