בעקבות הפרסום על הדחתו של הרב קוסטינר ראש ישיבת מדברה כעדן במצפה רמון שיגר היום (ה') שר התחבורה בצלאל סמוטריץ' מכתב לרמטכ"ל רא"ל אביב כוכבי. במכתב כותב סמוטריץ':"הרב קוסטינר שירת במשך שנים ארוכות כרב קורס רבנים צבאיים במילואים במסירות, בנאמנות, בממלכתיות ובמקצועיות, זאת מעבר לשירות מילואים פעיל כקצין מילואים ברבנות הצבאית".
איש חזון| שר התחבורה, סמוטריץ'צילום: פלאש 90. מרים אלסטר
בהמשך מכתבו מתייחס סמוטריץ' לסיבת הדחתו של הרב קוסטינר: "האמתלות הטכניות שמכסות את ההדחה לא מטשטשות את הריח הרע הנודף ממנה, של ניסיון לסתום פיות, להלך אימים על רבנים בכדי למנוע מהם להביע את עמדותיהם ההלכתיות והאמוניות, ולפגוע אישית ברב קוסטינר בשל עמדותיו אשר הובעו מתוקף תפקידו הציבורי מחוץ למסגרת צבאית".
בסיום מכתבו אומר סמוטריץ':"לא יעלה על הדעת כי קצין מסור ותלמיד חכם אשר משרת במשך שנים ארוכות בשירות מילואים יודח מתפקידו בבושת פנים בשל עמדותיו האישיות והלגטימיות מאוד. פגיעה ברב קוסטינר היא פגיעה קשה בציבור הדתי כולו, בתלמידי החכמים, במפעל ישיבות ההסדר המפואר, ובאחדותו של צה"ל".
הרב קוסטינר קיבל בעבר גם תמיכה מרבנים בכירים בציונות הדתית כנגד המהלך להדיחו, אז כתבו: "הננו רואים בהדחה זו ניסיון לסתום את פיותיהם של רבנים וראשי ישיבות ולמנוע מהם מלמלא את תפקידם - להביע את דעת התורה בטהרתה." הפרשה פרצה בעקבות אמרותיו של הרב קוסטינר נגד גיוס נשים לצבא.