ח"כ מוטי יוגב (הבית היהודי), חבר ועדת החוץ והביטחון ברך על החלטת שר הביטחון אביגדור ליברמן למנות את האלוף אביב כוכבי לרמטכ"ל ואמר: "שמח בבחירתו של האלוף אביב כוכבי כראש המטה הכללי הבא של צבא ההגנה לישראל, חזק ואמץ מאוד".
יוגב סיפר כי השניים הכירו בגדוד 890, כאשר הוא פיקד על כוכבי. לימים - הגלגל התהפך, ויוגב הפך להיות פקודו של כוכבי: "לפני 33 שנה בהיותי סמג"ד 890 זכיתי להיות מפקדו של סגן אביב כוכבי, ששימש כקמב"ץ הגדוד. מיד עם כניסתו לתפקיד, חשתי שיש פה קצין מזן מיוחד: אינטליגנט, אמיץ, יוזם, מפעיל ואחראי מאוד. כך גם התרשמתי ממנו לאורך כל השנים והתפקידים הרבים אותם מילא, עד שבמילואים זכיתי גם להיות פקודו, כראש מטה אוגדת עזה בהיותו מפקדה.
יוגב סיכם: "אני משוכנע שבחירת שר הביטחון נעשתה מתוך מועמדים שכולם מצוינים ובהחלט אביב ראוי לבחירה. כל מה שנותר זה לברכו ואת משפחתו: רק חזק ואמץ מאוד, למען ביטחון עם ישראל, ארצנו ומדינתנו".
שרת התרבות והספורט, ח"כ מירי רגב התייחסה אף היא לבחירה באלוף אביב כוכבי כרמטכ"ל הבא של צבא ההגנה לישראל ואמרה, "מברכת את האלוף אביב כוכבי על היבחרו לתפקיד הרמטכ"ל ה-22 של צבא ההגנה לישראל. לצה"ל נכונים משימות מורכבות ואתגרים גדולים ואני סמוכה ובטוחה שהאלוף כוכבי יעמוד בהם בהצלחה."
ח״כ עפר שלח, חבר ועדת החוץ והביטחון אמר ״אני מכיר את אביב כוכבי מילדותנו בקריית ביאליק ועד היום. הוא אדם ברוך כשרונות, ומפקד מקורי, נועז ורב ניסיון. אין ראוי ממנו להוביל את צה״ל באתגרים האדירים שלפניו בשנים הבאות. אני מברך את שר הביטחון על תהליך ראוי ובחירה נכונה.״