רבים בציונות הדתית בירכו את הרב רפי פרץ על בחירתו לתפקיד יו"ר הבית היהודי ואמרו כי הם משוכנעים שיצליח להוביל את המפלגה קדימה. מי שמכיר את הרבצ"ר לשעבר עוד מימיהם בישיבה התיכונית, ח"כ אלעזר שטרן, אמר הבוקר (שני) ל'כיפה' כי למרות ההערכה הגדול שהוא רוחש לחברו, הוא פחות אופטימי ביחס לסיכויי הצלחתו.
"דיברנו אתמול ובירכתי אותו", ציין שטרן שלמד עם הרב פרץ באותה כיתה בישיבת נתיב מאיר ובנו אף למד תחתיו במכינת 'עצם'. מעתה יהפכו השניים ליריבים פוליטיים כחברים במפלגות שונות.
חבר יש עתיד חילק את דבריו על ראש המפלגה הטרי לשני מימדים. "הוא בחור מצוין שהקדיש את כל חייו לערכים שבהם הוא מאמין, בשירות בצה"ל בחינוך ובהתיישבות. על זה אין דיון בכלל", אמר והוסיף כי "יחד עם זאת ולצערי הוא לא יעמיס על כתפיו את הובלת הבית היהודי להשפעה משמעותית בחיבור שבין מדינה יהודית לדמוקרטית כפי שאני רואה את תפקידה של הציונות הדתית".
https://youtu.be/7FswqoTbbuM
(הרב רפי פרץ בהתייחסות ראשונה לבחירתו)
עוד אמר כי לדעתו, לא יחול שינוי בבית היהודי בתקופתו של היו"ר החדש, "איני משוכנע שהוא יצליח להביא מתינות לבית היהודי. גם בנט ושקד היו שבויים בידי סוג של מועצת גדולי התורה - חרד"לית. הם לא זזו בלעדיה, ובוודאי שאין סיכוי שהרב רפי יזוז בלי לקבל את אישורה של מועצת גדולי התורה של הציונות החרד"לית.
"אני חושב שטוב שאנשים בדמותו נכנסים לפוליטיקה הישראלית ולוואי שירבו כמוהו בכנסת ישראל", אמר שטרן, אך באשר לסיכויי הצלחתו של הרב פרץ בנבכי הפוליטיקה הישראלית הוא ניתח כי "הרב רפי הוא בחור עדין ורגיש, אולי אפילו טוב מדי וישר, מכדי להתמודד עם שועלי האיחוד הלאומי, שאינם בעלי אותן תכונות".