בעוד שבציונות הדתית היו מי שתקפו באופן שיטתי את הרב שי פירון, מספר 2 ברשימת ”יש עתיד“, בכך שבחר להשתלב במפלגה שאיננה סקטוריאלית ולא להתמודד בפריימריז לבית היהודי, היום יש מי שמותח ביקורת נגד הרב פירון בכך שהוא ”לא עושה מספיק“ כדי לפעול לכניסת ”הבית היהודי“ לקואליציה.
עמדתו של הרב פירון, שאיננה בהכרח זהה לעמדתו של יו“ר מפלגתו יאיר לפיד, גורסת כי יש לחתור להקמת ממשלת אחדות-לאומית שבמרכזה מפלגת הליכוד-ביתנו, ”יש עתיד“ ומפלגת העבודה. יחד מדובר בכוח המאפשר קואליציה רחבה שתצליח להתמודד עם הסוגיות האזרחיות והביטחוניות העומדות על סדר היום הציבורי. מבחינת הרב פירון, ”הבית היהודי“ מוזמנים להיכנס לממשלה שכזו, רק בתנאי והם יקבלו את קווי היסוד שלה - מו“מ עם הפלסטינים ל-2 מדינות לשני עמים.
ניסן סלומינסקי, מספר 3 ברשימת ”הבית היהודי“ לכנסת, מתח היום (א‘) ביקורת נגד עמדתו זו של הרב פירון וטען כי במפלגה ”מתפלאים נוכח ההתנהלות של הרב פירון, שלא חותר לשיתוף פעולה איתנו“. לדבריו, ”המכנה המשותף בינינו גדול הרבה יותר מהמכנה המשותף של ’יש עתיד‘ עם כל מפלגה אחרת, גם מול הליכוד-ביתנו“.
בראיון לרדיו ”גלי ישראל“ נשאר סלומינסקי האם תוכל מפלגתו לשבת בממשלה שאחד מקווי היסוד שלה הוא הקמת מדינה פלסטינית לצד מדינה יהודית. ”עדיין לא קיימנו דיון בנושא הזה“, אמר סלומינסקי, שהדגיש כי ”באופן אישי אני לא מדמיין מציאות כזו וזה לא נראה לי כתנאי. אני לא חושב שזה ייכנס לקווי היסוד, כי מה נתניהו יעשה עם אנשי מפלגתו? חצי מחברי הכנסת שלו לא יהיו מסוגלים לשבת בממשלה שכזו. מוכנים לניהול משא ומתן עם הפלסטינים, נוכל לחיות עם זה“.