הרב מימון נולד בבסרביה למשפחת רבנים וגדולי תורה. בילדותו בלט בשקידתו ובחריפותו הרבה בתורה. את הרקע לפעילותו הציונית רכש בבית אחיו ר' אברהם אלימלך. הרב מימון מעיד על אביו, שהיה הראשון במשפחה ובכל הסביבה אשר נתן ידו לתנועת "חיבת ציון". בד בבד עם לימודי בישיבות בווילנה, בקובנה ובסרבניק עסק בפעילות למען א"י. נפגש עם אישיים מתנועת "חיבת ציון" והיה מבאי ביתו של רבי שלמה הכהן, זקן הדינים בוילנה שהיה חובב ציון נלהב.
אך יותר מכל השפיע עליו הרב יצחק יעקב ריינס. לאחר הסכמתו לרבנות חזר לעיירת הולדתו שבה שימש כ"מגיד" והטיף לעבודה ציונית.
יחד עם הרב ריינס לחם למען הקמתה של תנועת "המזרחי" והיה ממשתתפי אסיפת היסוד של "המזרחי". היה מן המכתיבים את תוכנית אוגנדה.
בשנת תרע"ג (1913) עלה לא"י והשתתף במאבק להשלטת השפה העברית נגד כוונותיה של חברת "עזרה " שביקשה להשליט את השפה הגרמנית. בזמן מלחמת העולם הראשונה גורש מן הארץ למצרים בשל פעילות ציונית, ולאחר מכן נסע לארה"ב ושהה שם במחיצתו של הרב ברלין עד תום המלחמה. בהנהגתו הונח היסוד להתיישבות הדתית, עם הקמת "נווה יעקב", צפונית לירושלים ע"י חברי "המזרחי הצעיר" בתרפ"ד (1924) .
הרב מימון הירבה במסעות במרכזים יהודיים במזרח אירופה וביקר כמעט בכל עיירה ועיירה כדי לרכוש חברים ל"מזרחי".כך התפרסם בכינוי "המזרחי הנודד".
הרב יהודה ליב הכהן מימון (פישמן)
תולדות חייו של הרב יהודה ליב הכהן מימון זצ"ל - ממנהיגי הציונות הדתית בתחילת דרכה
