שרת המשפטים איילת שקד אמרה לאחר ההודעה על פטירת הרב רונצקי: "איפה ישנם עוד אנשים כמו האיש ההוא. היה דוגמה ומופת ליהדות מאירת פנים ולקירוב לבבות בין חלקי העם. ישר כסרגל, אוהב אדם ומקבל כל אחד כמו שהוא, באופן שרק הוא ידע להכיל. כרב הצבאי הראשי הוא הנחיל את העיקרון שרב צריך להיות עם החיילים בשטח, והקדיש רבות מפעולותיו לחיזוק רוח הלוחמים. לפני הכל הוא היה ראש וראשון בדוגמה עצמית: הגיע הביתה פעם בשבוע ובכל ימות השבוע לן במיטת שדה כאילו היה חייל בן 20. את המסירות הזאת פגשתי באופן אישי לפני חמש שנים. הרב רונצקי, נפתלי בנט ואני הקמנו את תנועת "ישראלים", כעבור מספר חודשים השתלבנו בבית היהודי וחרשנו את הארץ. הרב רונצקי היה הכוח המניע של החיבור הזה בין דתיים לחילונים. הוא היה מלא טוב בלי טיפת רע".
סגנית שר החוץ ציפי חוטובלי: "אבידה גדולה למדינת ישראל, איש שחיפש אחדות אמיתית, זהות יהודית, וחיבורים בין חלקי העם מתוך ענווה עצומה. זכיתי להכירו בשנים בהם שימש כרבצ"ר והוביל מהפכה גדולה ברבנות הצבאית מרבנות של משגיחי כשרות לרבנות של לוחמים, שמגינים על טוהר הלחימה מתוך מוסר יהודי".
הרב רונצקי ונפתלי בנטצילום: פלאש 90
שר החינוך - נפתלי בנט כתב: "מורי ורבי, הלך לעולמו. אין דרך לתאר את האובדן האישי והלאומי. האיש שסימן יותר מכל אהבת חינם מהי. בחמישי האחרון ביקרתי אותו והתרגשתי מדבריו על החשיבות שבלהאיר פנים לכל אדם..בשבילי היה בעיקר מורה ושותף לדרך. שלי ושלנו שלו הוא".
יו״ר הכנסת, יולי אדלשטיין אמר: "איש אמיץ ופורץ דרך בכל תפקיד שביצע, אדם חסד שבדרכו לתרום כליה גילה בבדיקות שחלה במחלה קשה, נלחם בגבורה במחלה שריסקה את גופו, המשיך ללמד ולעשות חסד עד שגופו אמר די. דמותו והמורשת שהנחיל לאלפי תלמידיו ימשיכו ללוות אותנו ולהפיץ את תורתו. חבל על דאבדין".
חבר הכנסת מוטי יוגב: "שילב בין ספרא לסייפא, עדינות וענוותנות שהיו בו, יחד עם עוצמה ואומץ, כמפקד וכפורץ דרך הלכתית ותודעתית בצה"ל. אישיותו ונוכחותו, נסכו ביטחון בלב פקודיו, תלמידיו וכל מי שהכירו".
ממפלגת האיחוד הלאומי נמסר: "הרב רונצקי לחם בחייו במסירות נפש גדולה למען תורת ישראל, ארץ ישראל ועם ישראל. מאות תלמידיו בצבא ובישיבה ימשיכו את דרכו המיוחדת באמונה ואהבה".
מפלגת הבית היהודי: "תלמיד חכם, לוחם וחולם שתרם רבות לחיזוק רוח הלחימה בצה"ל.
הרב רונצקי היה ממעצבי דרכה של מפלגת הבית היהודי והציונות הדתית המתחדשת".
הראשון לציון הרב הראשי לישראל רבי יצחק יוסף אמר: ״קיבלתי בצער רב את הידיעה על לכתו של הרב אביחי רונצקי, ביקרתי אצלו בישיבה ונפגשנו מספר פעמים, בהם התרשמתי עמוקות מאישיותו, מנהיגותו, אהבתו לארץ ישראל ומסירותו למען תלמידיו".