שיעבוד מצרים והיציאה לחירות

ידוע לנו כי לשעבוד מצרים יש לנו שלושה תאריכים. רד"ו = 210 שנים, ארבע מאות שנה, ומושב בני ישראל אשר ישבו במצרים שלושים שנה וארבע מאות שנה. הכיצד ניתן לגשר בין זמנים שונים אלה? רבותינו אומרים 210 שנים ישיבה בפועל במצרים מרדת יעקב לשם, 400 שנים מלידת יצחק (גר יהיה זרעך - נאמר לאברהם) עד יציאת מצרים, ו- 430 שנים מברית בין הבתרים ועד ליציאת מצרים.

יעקב בא למצרים בשנה השנייה של שבע שנות הרעב. הוא שוהה במצרים 17 שנים, דהיינו 12 שנים אחר תום שנות הרעב. מדוע לא חזר עם משפחתו לארץ כנען? האם הייתה כוונה להתיישב במצרים או רק ישיבה זמנית עד עבור הרעב? בארץ כנען גרו אבותינו באוהלים ונדדו ממקום למקום, בארץ מצרים הם בנו לעצמם בתים והתיישבו בארץ גושן. לא נוודים יותר. הבתים לא נבנו רק כדי שיוכלו לשים את הדם על המשקופים.

ראינו למעלה את המספרים על שיעבוד בני ישראל במצרים. ננסה לחשב כמה שנים עבדו את מצרים בפרך.

יוסף עומד לפני פרעה בגיל 30

יעקב והאחים באים למצרים בהיות יוסף בן 39 - בשנה השנייה של הרעב. יוסף מת בהיותו בן 110, כך שיוסף חי עוד 71 שנים לאחר שאביו ואחיו באו למצריים. יציאת מצרים 210 שנים מהגעת יעקב מצרימה. אם נפחית מאותם 210 שנים את השנים שיוסף חי מבוא אביו נקבל 139 שנים שבהן עבדו בני ישראל את מצריים בפרך (אם עבודת הפרך החלה מיד במות יוסף והמלכת מלך חדש שלא ידע את יוסף). היש לנו עתה עוד תאריך על שיעבוד מצרים - שנות העבודה בפרך של 139 שנים או פחות?^[1]

הקב"ה מבטיח ליעקב כי שם, בגלות מצרים, הוא יהיה לגוי גדול. התורה אומרת לנו על יוצאי מצרים של "כשש- מאות אלף רגלי הגברים לבד מטף. וגם ערב רב [...]" (שמות יב, לז-לח). רש"י מפרש - הגברים: מבן כ' ומעלה. רבותינו אמרו (רש"י שמות א, ז): וישרצו: שהיו יולדות ששה בכרס אחד. רבותינו פרשו כך בגלל ריבוי הלשונות של הרבייה - פרו, וישרצו, וירבו, ויעצמו [...]. שרץ מוליד רבים בכל לידה.

כמה היו יוצאי מצרים? מירידת יעקב מצרימה ועד יציאת מצרים עברו 210 (רד"ו) שנים. חישובים אלה מוזכרים בספרו של הרב ישראל מאיר לאו, אל תשלח ידך אל הנער, עמודים 310-309. הוא כותב:

לאחר שמיצינו את הנושא, ביקש קסטרו את רשותי לשאול אותי שאלה נוספת המטרידה אותו זמן רב, ודילג אלפי שנים אחורה: "כתוב בתנ"ך על 600 אלף יהודים שיצאו ממצרים אני יודע שבמקום אחר נכתב שלמצרים ירדו רק שבעים יהודים, איך קרה שבמהלך 400 שנה היו 70 אנשים ל-600 אלף, האם דבר כזה יכול לקרות?" תמה קסטרו. הופתעתי מהסוגיה שהעלה [...] "חכמים מסבירים כי בעת ההיא נולדו ששיות לרוב", השמעתי את הסברי המלומד. כאשר קסטרו לא הצליח בחישוביו להגיע למספר 600 אלף, כותב הרב לאו: "ונידבתי לו רמז עבה: "כדי להפיס את דעתך, אפנה אותך לפסוק אחר באותו ספר: 'וגם ערב רב עלה עמהם'.

ננסה אנו את כוחנו לחשב את זאת.

נניח - זאת רק הנחה כדי לחשב ריבוי של בני ישראל באותם 210 שנים בדרך סבירה. כל אחד יכול להציב עבור החישוב את המספרים שלו. כאן הנחתי שלוש נשים ו-3.1 ילדים בממוצע (בעצם יותר לידות, ו-3.1 ילדים בממוצע הם הנשארים לאחר תמותה בשעת לידה, תמותה טבעית, והשלכת זכרים ליאור). נראה בעיניי סביר. ליעקב ארבע נשים ובממוצע שלושה פלוס ילדים מכל אישה - 12 בנים ובת אחת. ידוע כי באותם ימים נשאו בני ישראל, כולל אבותינו, נשים נוכריות. אם כן נאמץ הנחה זו לחישובנו:

דור של 35 שנים - כמו בשבט לוי: ששה דורות (לוי, קהת, עמרם, אהרון, אלעזר ופנחס) תוך 210 שנות שיעבוד.

כל גבר נשא 3 נשים או אישה נוספת אם אחת מהן נפטרה. כאמור, ליעקב היו 4 נשים.

מחצית מהיילודים נקבות ומחציתם זכרים.

בממוצע כל אישה ילדה רק 3.1 ילדים המגיעים לבגרות (כאמור, 4 נשות יעקב ילדו 3.25 ילדים בממוצע - 12 בנים ובת אחת)

יורדי מצרים מסתכמים בכ-70 מלבד הנשים. נניח אם כן כ-210 נשים

בדור הראשון נולדים 651 ילדים, מחציתם זכרים.

325 הזכרים שבהם נישאים בדור השני ל-976 נשים ונולדים 3027 ילדים. וכן הלאה עד הדור השישי.

(הנוסחה היא: D=n*(c/2*w)^d כאשר:

היילודים בדור = D

מספר הנשים ההתחלתי = n

מספר הילדים שמולידה כל אישה = c

מספר הנשים לכל גבר = w

מספר הדורות = d

בדור השישי נולדו 2123 אלף ילדים מהם 1061 אלף זכרים שהם בני 35-0 שנים. נוכל להניח כי כ-440 אלף מהם הם בני 35-20.

בדור חמישי נולדו 456 אלף ילדים מהם כ-228 אלף זכרים, כולם מעל גיל 20.

מתוך חישובים אלה יש לנו כאמור כ- 600 אלף רגלי, הגברים לבד מטף, וסך כל יוצאי מצרים, מלבד הערב רב, כ- 4 מיליונים.

כל אחד יכול להניח הנחות אחרות. בהנחות אחרות נגיע למספרים אחרים.

הגענו למספר של יוצאי מצרים. בואו ונראה עתה איזה עבדים היו בני ישראל. העושר באותם הימים נמדד כמה "כבד" האדם בכסף, בזהב, בצאן ובבקר. לא נאמר לנו כמה כסף וזהב היה לבני ישראל במצרים, אבל צאן ובקר היה להם. כאשר פרעה ביקש מהם להשאיר ערבון את צאנם ובקרם, הם אומרים לו לא, אנו נלך לעבוד את ה' עם צאננו ובקרינו. ביציאתם ממצרים עלה אתם "וצאן ובקר מקנה כבד מאד" (שמות יב, לח). מעניין מי רעה את צאנם ובקרם כאשר הם עבדו את מצרים בפרך? האם הם שכרו לשם כך רועי צאן? האם רק הגברים עבדו בפרך והנשים רעו את הצאן? מה שנראה מכאן הוא כי בני ישראל היו עבדים קפיטליסטים, כבדים בצאן ובבקר. כן, הם ישבו על סיר הבשר.